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LaS MaTeS eN lA sOcIeDaD

Es una realidad conocida y ampliamente recogida en diferentes estudios que la imagen que la sociedad tiene de las Matemáticas, y de los propios matemáticos, es muy negativa. Un gran número de personas encuentra las Matemáticas difíciles, abstractas y aburridas, e incluso se sienten inseguras respecto a su capacidad para resolver problemas sencillos o simples cálculos. Todos hemos escuchado expresiones del tipo: “Las Matemáticas no son lo mío”, “Yo soy de letras”, “No entiendo de números”, “Con las cuatro reglas me vale”, etc. Más aún, la gente piensa que las Matemáticas son algo “fijo, inmutable, que no hay nada nuevo en ellas y carentes de toda creatividad”. Si la imagen de las Matemáticas es negativa, la de los matemáticos puede que no sea mejor: “…arrogantes, elitistas, excéntricos si no locos, separados de la sociedad y de los problemas sociales…”. El trabajo de los matemáticos es ampliamente desconocido, la mayoría de las personas piensa que el único trabajo que puede desarrollar un matemático es “dar clases”.

Sin embargo, las Matemáticas son una parte fundamental de nuestra sociedad y de nuestra vida diaria. Han estado presentes en la historia de la humanidad, y forman parte del núcleo central de su cultura y de sus ideas. Las Matemáticas se aplican en las otras ciencias, de la naturaleza y sociales, en las ingenierías, en las nuevas tecnologías, así como en las distintas ramas del saber. El desarrollo económico, científico y tecnológico de un país sería imposible sin las Matemáticas. Además, éstas “intervienen”, aunque estén ocultas, en casi todas las actividades de nuestra vida diaria. Así, las comunicaciones por telefonía móvil, las cámaras digitales, el uso de los cajeros automáticos de un banco, la predicción del tiempo, la televisión vía satélite, los ordenadores, Internet, la gestión de fondos de inversión, de seguros de vida y de los planes de pensiones, la construcción de obras públicas, el scanner y TAC de los médicos, y un largo etcétera, son imposibles sin las Matemáticas.

Pero, además, las Matemáticas son fundamentales en la educación de los jóvenes, no sólo por el conocimiento matemático en sí mismo, sino porque enseñan a pensar.

TRUCOS DE MATEMÁTICAS

-Son múltiplos de 7 los números capicúas de tres cifras cuya cifra central y una de las laterales sume 7(por ejemplo: 161, 252, 343, 434, 525, 616) ó 14 (por ejemplo: 595, 686, 777, 868, 959)

-Son múltiplos de 11 los capicúas de número par de cifras, por ejemplo: 241142
También son múltiplos de 11 la siguiente serie de números: 66, 616, 6116, 61116…

-Son múltiplos de 13 los números capicúas de 3 cifras cuya cifra central y una de las laterales sume 13 (por ejemplo: 494, 585,676, 767,858, 949)

-Al multiplicar cualquier número de dos cifras (siempre que la suma de sus dos cifras sea nueve o menor de nueve) por 11 se obtiene un número de 3 cifras en el que la primera y la última cifra son las del número que multiplicamos y la del centro la suma de ambas. Por ejemplo: 23×11=253

-El cuadrado de cualquier número terminado en 5 está formado por el producto de la cifra de las decenas (n) x (n+1) y la terminación 25. Si el número es menor de 100 se calcula fácilmente con las tablas de multiplicar.
Por ejemplo: para calcular 25 al cuadrado, multiplicamos la cifra de las decenas (2) por (2+1), es decir 2 x 3 =6 y añadimos 25. Por lo tanto 25 al cuadrado es 625

-Para recordar los decimales del número Pi (3,1415926535….) puede utilizarse la siguiente técina mnemotécnica: Sol y luna y cielo proclaman al Divino Autor del Cosmo, en la que el número de letras de cada palabra representa la secuencia ordenada de los primeros decimales del número.

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Chistes Matemáticos

• Le preguntan a un matemático: – Tú que harías si vieras una casa ardiendo y justo enfrente una manguera sin conectar a una boca de riegos?. La conectaría, obviamente. Y si la casa no estuviese ardiendo, pero la manguera estuviese conectada ?. Quemaría la casa, desconectaría la manguera y luego usaría el método anterior.

• -¿A qué distancia esta Nueva York de Philadelphia ?
– Unas 120 millas.
– ¿Y a qué distancia esta Philadelphia de Nueva York ?
– ¡Pues lo mismo, 120 millas!
– No necesariamente.
– De la Navidad al Año Nuevo hay 7 dias, pero del Año Nuevo a la Navidad hay casi un año.

• Un matemático estaba hablando con unos amigos y les dijo que él podria demostrar lo que le diese la gana si le dejasen aceptar como cierto que 1+1=1. Uno de sus amigos le dijo “de acuerdo, supón que 1+1=1 y demuestra que eres el Papa”. A lo cual el matemático contestó: “Mira, yo soy una persona, y el Papa también es una persona; juntos, somos 1+1 personas, o sea, una persona, luego tenemos que ser la misma.”

• En la consulta del doctor:
-Doctor, me duele en la mil.
-¿En la mil? ¿Dónde le duele a usted?
El paciente se señala al lado de la frente.
-¡Ah!, se refiere usted a la sien.
-¡Yo sabía que un número alto era!

Resolución de Problemas

- Hay una diferencia básica entre el concepto “problema” y “ejercicio” No es lo mismo hacer un ejercicio que resolver un problema. Una cosa es aplicar un algoritmo de forma más o menos mecánica, evitando las dificultades que introduce la aplicación de reglas cada vez más complejas, y otra, resolver un problema, dar una explicación coherente a un conjunto de datos relacionados dentro del contexto. La respuesta suele ser única, pero la estrategia resolutoria está determinada por factores madurativos o de otro tipo.

- La estrategia de resolución de problemas es mucho más rica que la aplicación mecánica de un algoritmo, pues implica crear un contexto donde los datos guarden una cierta coherencia. Desde este análisis se han de establecer jerarquías: ver qué datos son prioritarios, rechazar los elementos distorsionadores, escoger las operaciones que los relacionan, estimar el rango de la respuesta, etc.

- Una parte importante de los errores en la resolución de problemas son las dificultades de comprensión lectora. La tendencia de operar todos los datos presentados, venga o no a cuento, certifica esta falta de comprensión global. Por otra parte, los alumnos resuelven mejor los problemas si alguien se los lee que si los lee el mismo. Ello constituye un error pedagógico muy frecuente, porque cuanto más facilitemos los adultos el aprendizaje, menor será el esfuerzo del niño por aprender y por tanto menor será el aprendizaje.

- No todos los alumnos llegan a comprender los contenidos matemáticos fijados en los curriculums oficiales de la enseñanza obligatoria: unos no pueden y a otros no les interesan lo más mínimo…, pero a todos les será necesario un cierto dominio en la comprensión de órdenes escritas y una cierta fluidez en la utilización de conceptos básicos tan necesarios para su futura ocupación laboral como para su vida.

- El niño dedica muy poco tiempo a la resolución de un problema. La dificultad no conlleva significativamente más tiempo de dedicación a resolverlo. En parte ello es consecuencia de la falta de hábitos en esforzarse por conseguir las propias metas. Es una obviedad, no sólo que no disfrutan ante los retos intelectuales sino, que no estan dispuestos a “malgastar” el tiempo pensando. Sería conveniente intentar romper este círculo vicioso y hacerles disfrutar de los resultados logrados a través del esfuerzo y dedicación.

LA IMPORTANCIA DE DOS MILÉSIMAS

EL PAIS (8-8-2002)

SANTIAGO SEGUROLA | Múnich

La menor de las diferencias se convirtió en la mayor de las frustraciones para Reyes Estévez, segundo en el 1.500 por dos milésimas de segundo, una minucia infinitesimal que fue revisada una y otra vez por los jueces ante la imposibilidad de concretar el vencedor con la foto-finish. El veredicto se demoró varios minutos en medio de un silencio espeso. En el marcador figuraba el mismo tiempo, 3m 45,25s, para el español y el francés Mehdi Baala. Ambos pasearon las banderas por la pista y hasta se pensó en una doble medalla de oro, algo de lo que apenas hay precedentes. Pero la decisión se remitió a otra que también tuvo lugar en Múnich hace 30 años y por dos milésimas. Fue la célebre victoria del estadounidense David Wottle sobre el ruso Evgeni Arzanov en la final olímpica de los 800 metros. Como entonces, hubo largas deliberaciones y la sensación de que no era posible deshacer el nudo de la foto. Sin embargo, hubo un ganador entonces y lo hubo ayer: Baala.

Aquí encontraréis la Bibliografía:

GEOMETRÍA DE LOS 400 M

Fíjate en la salida de la carrera de 400 metros. Cada corredor sale desde una posición adelantada con respecto al que está a su izquierda. ¿Qué ocurre?. ¿Es que hay favoritismo?. Nada de eso. La razón tiene que ver con la Geometría de la pista.

Una pista de atletismo de 400 metros debe estar compuesta por dos rectas de 100 metros cada una y dos curvas, limitadas en su interior y en su exterior por dos semicircunferencias, que en su recorrido interior también midan 100 metros cada una. La pista debe estar dividida en 8 calles de 1 metro de anchura cada una. La meta está al final de una recta y las vueltas a la pista se dan en sentido contrario a las agujas del reloj.

En la prueba de 400 metros sólo pueden participar 8 corredores y cada corredor corre por una calle propia. Con los datos del párrafo anterior puedes calcular cuál es la compensación que se debe dar en la salida a cada corredor.